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德州扑克的基本规则和数学知识

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德州扑克是一个非常基于数学的游戏,那么,让我们先快速了解一下德州扑克的规则和简单数学信息吧。

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首先,我们来了解无限注德州扑克的游戏规则:

 

  • 德州扑克采用一副牌52张(去掉大小王)来进行游戏
  • 第一个轮次每位玩家会得到两张手牌(别人不可见)
  • 然后荷官(发牌者)会按三个轮次发出公共牌(所有人可见)
  • 分别为三张(翻牌圈)、一张(转牌圈)、一张(河牌圈)
  • 在每一个轮次发出牌后,你都有一次决策的机会,而决策有五种:
    • 过牌(如果前面的玩家都没有下注,那么你也可以选择不下注)
    • 跟注(下前一位玩家同样的赌注)
    • 加注(比前一位玩家的下注至少大一倍)
    • 全押(ALL IN,投入手中所有的筹码,留存至本局结束)
    • 弃牌(马上放弃这一局)
  • 最终,用两张手牌和五张公共牌的最优组合(七张牌里挑选任意五张组合)来判定谁为胜者。“最优组合”的牌力大小排序见下图:

盲注和位置:

  • 为了避免在牌局中无人下注,游戏规则规定了每一个牌局中必须有两人提前下注,这两个玩家通常被称为“小盲位(Small Blind)”和“大盲位(Big Blind)”
  • 提前下注的注额是游戏前规定好的,如果小盲位置需要投入一个面值为1的筹码,那么大盲位置的玩家则需要投入两个
  • 游戏开始后,所有玩家将按顺时针的顺序依次开始行动
  • 在游戏的第一个轮次,由大盲位置左手的玩家首先开始行动,我们把这个位置的玩家称为“枪口位”玩家
  • 从游戏的第二个轮次开始,由小盲位置的玩家首先开始行动
  • 小盲位置的右手玩家,并定义为“庄家位(Button)”,他总是在游戏中最后一个行动。这将是游戏中非常重要的一个位置,大家能理解是为什么吗?
  • 每一个牌局结束后,“庄家位”和“盲注位”将顺时针平移一个位置,这保证了所有的玩家都会轮换到不同的位置

下面,来看下德州扑克中的基础手牌分析概率:

    • 你拿到的手牌共有多少种可能呢?

答案:1326种

    • 拿到手牌AA的概率有多大?

答案:6/1326=0.45%

    • 拿到手牌为任意对子的概率有多大?

答案:13*0.45%=5.9%

  • 拿到手牌AK的概率有多大?

    答案:不同花色的AK在一副牌中各有4张,组合数为16。所以AK的手牌组合概率为:16/1326=1.2%

  • 拿到手牌口袋对子、AK、AQ、AJ的概率是多大?

    答案:13*6+16*3=126种组合,再计算出126/1326=9.5%。如果你只在拿到这些手牌时才会开始牌局,那么你的VPIP(入池率)就是10%左右,这是非常谨慎的玩法啦。请考虑一下,这样的玩法是最没有风险或是可以保证稳定盈利的吗?

  • 拿到的手牌中至少有一张A的概率是多少?

    答案:这个计算稍微复杂了一些,首先有4张A,和剩下的48张牌可以形成“只有一张A”的组合。那么就是4*48=192种,然后还有两张都是A的组合,就是6种,所以应该为192+6=198种,198/1326=14.9%

  • 拿到手牌为同花的概率是多少?

    答案:一副牌除去大小王共有4个花色,每个花色内部自由组合有C132 种,所以同花出现机率为C41×C132/1326=23.53%

  • 两张手牌为连张的概率是多少?

    答案:一副牌不考虑花色连张的组合为AK、KQ、QJ、J10、109、98、87、76、65、54、43、32、21共13个;考虑花色因素,每张牌有4个花色则每组可能出现的可能是4×4=16种,所以13个组合有13×16=208种,所以两张手牌连张的概率为208/1326=15.69%。

 

怎么样?没想到德州扑克中还有这么多数学内容吧?如果你不懂得这些基本的数学知识,那么你在德州牌局中的决策因素就少了很多理性的分析,而仅仅凭借着感觉打牌的玩家,尤其是那些总是认为后面会发出可以让自己构成最大牌型(坚果牌),从而投入很多筹码的玩家,我们把他们称为“鱼”。在德州扑克的领域有一句很有意思的话:“如果在30分钟内你不能找到牌桌上的鱼,那么你自己就是”。

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